@Bel Hola Bel! Sí que entra como valor máximo, está dentro de la expresión $x=2\pi k$ que dijimos que representa al máximo de la función.

Fijate que si  $k=1$ -> $x = 2 \pi$

Pero acá no te dan un intervalo de solución. Te piden indicar dónde se alcanza el máximo (y el mínimo tmb). Y eso se alcanza en:  $x=2\pi k$ -> esa fórmula representa TODOS los valores máximos de la función. 

También podrías haber escrito todos los valores máximos como $x=2\pi+ 2\pi k$. Si te gusta más esa expresión usá esa. Es lo mismo. Es el mismo punto.